Dörd ölçülü rəqəmlər necə çəkilir

Bu yazıda 4 ölçülü cisimlərin 2 ölçülü bir təsvirinin necə çəkiləcəyini görəcəyik.

Şəkil 1 Sayı Xətti 1-D Fəzası

Şəkil 1 x oxu və ya rəqəm xəttini göstərir. Bu tək bir ölçüdür. Xəttin hər hansı bir nöqtəsi onun mənşəyindən (0) uzaqlığını göstərən tək bir rəqəmlə (+ x və ya -x) təmsil olunur.

Şəkil. 2-ölçülü fəzanın 2 X, Y oxları

Şəkil 3 2 ölçülü məkanın bir təyyarəsi

Şəkil 3, 2-ölçülü boşluğun x, y oxlarını ehtiva edən bir kvadrat ilə göstərilən x, y müstəvisini göstərir. Bu oxlar 90-dır^{Və ya}bir-birinə. Təyyarədəki istənilən nöqtə iki rəqəmlə (x, y) yerləşir. X, y oxundan nöqtəyə olan məsafədir. Y - x oxundan nöqtəyə qədər olan məsafə. 2 ölçülü koordinat sistemi tək bir müstəvidir.

Şəkil 4 3 ölçülü fəzanın X, Y, Z oxları

Şəkil 5, 3 ölçülü boşluğu təsvir edən 3 təyyarəni göstərir.

3 ölçülü boşluqdakı hər hansı bir nöqtə 3 rəqəmlə (x, y, z) yerləşir. 3 ölçülü koordinat sistemi 3 müstəvidən ibarətdir. Burada bu təyyarələr kvadratlarla göstərilir və hər biri 90-dır^{Və ya}bir-birinə. Təyyarələri bucaq altında gördüyümüz və şəkilləri səhifənin 2 ölçülü səthinə düzəldildiyi üçün kvadratlar kvadratlara bənzəmir və bucaqlar 90 kimi görünmür.^{Və ya}. Bununla birlikdə, kvadratları bucaq altında görməyə alışmışıq və təsviri 3 dik kvadratı təmsil edən kimi qəbul edə bilərik.

Şəkil 6, 4 ölçülü boşluğun 4 qarşılıqlı dik oxunu göstərir. Bunlar 3 fəza oxunu və bir zaman oxunu və ya 4 məkan oxunu x, y, z, w təmsil edə bilər

Şəkil 7, 4 ölçülü oxlarında üç ölçülü üç təyyarəni göstərir.

4 ölçülü koordinat sistemi 6 müstəvidən ibarətdir. Bu, oxların xy, xz, xw, yw, zw və yz bütün cütləşdirilmiş birləşmələrinə bərabərdir. Bu, bir anda r götürülən n obyektin birləşmə sayı = n! / R! (N-r)! = 4! / 2! (4-2)! = 24/4 = 6.

3 ölçülü təyyarələr 2 ölçülü səthdə proyeksiya edildikdə təhrif olunmuş göründüyü kimi, 4 ölçülü bu təyyarələr də 2 ölçülü səthdə proyeksiya edildikdə daha çox pozulur. Şəkil 7, 4 ölçülü boşluğu təsvir edən 6 təyyarənin 2 ölçülü proyeksiyasını göstərir. 4 ölçülü boşluqdakı hər hansı bir nöqtə 4 rəqəmlə (x, y, z, t) yerləşir. 4 ölçülü bir fəzanın təsviri, zaman göstərilən bir fotoşəkilə bənzəyir, çünki hər 3 ölçülü hissə zamanla fərqli bir anda baş verir. Lorentz çevrilmələri bu koordinat sistemi ilə istifadə edildikdə, bu 4 ölçülü boşluq Minkowski fəzasıdır.

Şəkil 8 2D rəqəminin tək müstəvidə fırlanması

Analektik həndəsədə bir cisimdəki bütün 2D nöqtələrini x, y düzündə q bucağı ilə döndürmək üçün istifadə olunan iki birləşmiş tənlik mövcuddur. Bu tənliklər

x ’= x * cos q - y * sin q və

y ’= x * sin q + y * cos q.

3 ölçülü rəqəm üçün tənliklərdən istifadə

Bu iki tənliyi 6 tənliyə böyüdərək və 3 ədədi ilə işarələnmiş nöqtələrdən istifadə edərək, 3 ölçülü bir cisimin 2 ölçülü təsvirini yaradır. Bir təyyarə döndükdə bütün rəqəm eyni miqdarda dönər. 3 fərqli fırlanma bucağından istifadə edərək, 3 ölçülü bir cismin bu nümayişi istənilən açıdan baxıla bilər.

3D effekti yaradan alqoritm

XA = X * COS (A1) -Y * SIN (A1):

YA = X * SIN (A1) + Y * COS (A1)

XB = XA * COS (A2) -Z1 * SIN (A2)

ZA = XA * SIN (A2) + Z1 * COS (A2)

ZB = ZA * COS (A3) -YA * SIN (A3)

YB = ZA * SIN (A3) + YA * COS (A3)

Şəkil 9 A kubu 3B obyekt

4 ölçülü rəqəm üçün tənliklərdən istifadə

Bu iki tənliyi 12 tənliyə böyüdərək və 4 ədədi ilə göstərilən nöqtələrdən istifadə edərək, 4D cisiminin 2B təsviri yaranır. 4D obyektinin altı təyyarəsindən hər hansı birini və ya hamısını döndərməklə 4 ölçülü bir cisimin nümayişi istənilən bucaqdan baxıla bilər.

4D görüntü istehsal edən alqoritm

ZA = Z * CQS (A1) -W * SIN (A1)

WA = Z * SIN (A1) + W * COS (A1)

YA = Y * COS (A2) -WA * SIN (A2)

WB = Y * SIN (A2) + WA * COS (A2)

XA = X * COS (A3) -ZA * SIN (A3)

ZB = X * SIN (A3) + ZA * COS (A3)

XB = XA * COS (A4) -WB * SIN (A4)

WC == XA * SIN (A4) + WB * COS (A4)

YB = YA * COS (A5) -ZB * SIN (A5)

ZC = YA * SIN (A5) + ZB * COS (A5)^:

XC = XB * COS (A6) -YB * SIN (A6)

YC = XB * SIN (A6) + YB * COS (A6)

X2 = K * (XC + XC * ZC / 800 + XC * WC / 800) +158: REM x-ə perspektiv əlavə edir (k = miqyas)

Y2 = 0.8 * K * (YC + YC * ZC / 800 + YC * WC / 800) +100: REM y-ə perspektiv əlavə edir (k = miqyas)

Şəkil 10 Tesserakt və ya dörd ölçülü hiperküp

Şəkil 11 Hiperküp 8 interlaced 3D kubdan ibarətdir

Kompüter proqramı 4D-CUBE tesserakt çəkir

Bu proqram 4 ölçülü bir hiperküpün 2 ölçülü bir təsvirini çəkir. 16 nöqtənin və ya təpənin hər biri 4 rəqəmlə göstərilir. X oxu, y oxu, z oxu və w oxu üçün bir ədəd. 32 kənar iki təpə arasında bir xətt çəkərək göstərilir. Şəkil 12 və 13, müxtəlif fırlanma dərəcələrində hiperküpü göstərir. Şəkil 14 heç bir ox ətrafında fırlanma olmadan hiperküpü göstərir. Çünki proqramın perspektiv faktoru var şək. 14, 3 bağlı kvadrat şəklində görünür. Perspektivsiz əncir. 14, 3D kub kimi tək bir kvadrat kimi görünür. GW Basic-də piksellərin hündürlüyü genişlikdən böyükdür. Rəqəmlər ekranda göründükdə, olmalı olduqlarından daha yüksək olur. Son y-ni 0,8-ə vuraraq, bu rəsmlər hündürlüyü və eni mütənasib olaraq düzəldiləcək şəkildə düzəldilmişdir.

Şəkil 12

4D hiperküp və hər müstəvinin fırlanması

ZW təyyarəsinin rotasiyası 10^{Və ya}

TƏYYARƏNİN TƏYYARƏSİ 20^{Və ya}

XZ təyyarəsinin rotasiyası 30^{Və ya}

XW təyyarəsinin rotasiyası 40^{Və ya}

YZ TƏYYARƏSİNİN ROTASİYASI 50^{Və ya}

XY təyyarəsinin rotasiyası 60^{Və ya}

Şəkil.13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Şəkil 14

4D hiperküp və təyyarələrin fırlanması. . 4D hiperküp və təyyarələrin fırlanması

ZW TƏYYARƏSİNİN FOTOLARI 50^{O. . . . . . . .}ZW təyyarəsinin fırlanması 0^{Və ya}

DÖNÜŞ 50^{O. . . . . . .}İŞ TƏYYARƏSİ 0^{Və ya}

XZ TƏYYARƏSİNİN FOTOLARI 50^{O. . . . . . . .}XZ təyyarəsinin fırlanması 0^{Və ya}

XW təyyarəsinin rotasiyası 0^{O. . . . . . . .}XW təyyarəsinin rotasiyası 0^{Və ya}

YZ təyyarəsinin rotasiyası 0^{O. . . . . . . .}YZ təyyarəsinin rotasiyası 0^{Və ya}

XY təyyarəsinin rotasiyası 0^{O. . . . . . . .}XY təyyarəsinin rotasiyası 0^{Və ya}

GW Basic-də 4D-CUBE kompüter proqramı

100 CLS: REM 4D-CUBE 110 DIM X (300)

120 DIM Y (300)

130 DIM Z (300)

140 DIM W (300)

150 GİRİŞ 'TƏRƏZİ (təklif 1)'; K

160 GİRİŞ 'ZW təyyarəsinin dərəcələrdə rotasiyası'; Al

170 YW TƏYYARƏSİNİN DƏRƏCƏDƏ GİRİŞİ '; A2

180 GİRİŞ 'XZ Təyyarə İNDİRİLƏRİNİN ROTASİYA'; A3

190 GİRİŞ 'XW TƏYYARININ DƏRƏCƏDƏ ROTASİYASI';

200 GİRİŞ 'DƏRƏCƏDƏ YX TƏYYARƏSİNİN ROTASİYASI'; A5

210 'XY təyyarəsinin dərəcələrdə rotasiyası' GİRİŞİ; A6

230 A1 = A1 / 57.29577951 dərəcələri radianlara çevirir

240 A2 = A2 / 57.29577951

250 A3 = A3 / 57.29577951

260 A4 = A4 / 57.29577951

270 A5 = A5 / 57.29577951

280 A6 = A6 / 57.29577951

290 EKRAN 1,0: CLS: ANAHTAR KEÇİR: N = I-2 İÇİN RENK 0,1 320

330 OXUYUN X, Y, Z, W: REM məlumatları oxuyur

340 IF X = 1.000 THEN 530

350 ZA = Z * CQS (A1) -W * SIN (A1): 4D görüntü yaradan REM alqoritmi

360 WA = Z * SO (A1) + * cos W (A1)

370 YA = Y * COS (A2) -WA * SIN (A2)

380 WB = Y * SIN (A2) + WA * COS (A2)

390 XA = X * COS (A3) -ZA * SIN (A3)

400 ZB = X * SIN (A3) + ZA * COS (A3)

410 XB = XA * COS (A4) -WB * SIN (A4)

420 WC == XA * SIN (A4) + WB * COS (A4)

430 YB = YA * COS (A5) -ZB * SIN (A5)

440 ZC = YA * SIN (A5) + ZB * COS (A5)^:

450 XC = XB * COS (A6) -YB * SIN (A6)

460 YC = XB * SIN (A6) + YB * COS (A6)

470, n = 1 olduqda 540

480 X2 = K * (XC + XC * ZC / 800 + XC * WC / 800) +158: REM x-ə perspektiv əlavə edir (k = miqyas)

490 Y2 = 0.8 * K * (YC + YC * ZC / 800 + YC * WC / 800) +100: REM y-ə perspektiv əlavə edir (k = miqyas)

500 NÖVBƏTİ N

505 IF W = 40 THEN 1000: REM bir 3D küpü vurğulayır

510 SATIR (X1_,Y1) - (X2, Y2), 3: REM rəqəm çəkir

520 GOTO 320

530 SON

540 X1 = K * (XC + XC * ZC / 800 + XC * WC / 800) +158: REM x-ə perspektiv əlavə edir (k = miqyas)

550 Y1 = 0.8 * K * (YC + YC * ZC / 800 + YC * WC / 800) +100: REM y-ə perspektiv əlavə edir (k = miqyas)

560 GOTO 500

600 VERİ -40, -40,40, -40,40, -40,40, -40

610 VERİ -40, -40, 40, 40, 40, -40, 40, 40

620 VERİ 40, -40,40, -40,40,40,40, -40

630 VERİ 40, -40 / 40,40,40,40,40,40

640 VERİLƏR 40,40,40, -40, -4040,40, -40

650 VERİ 40,40,40,40, -40,40,40,40

660 VERİ -40,40,40, -40, -40, -40,40, -40

670 VERİ -40, 40. 40, 40, -40, -40, 40, 40

680 VERİ -40, -40, -40, -40,40, -40, -40, -40

690 VERİ -40, -40, -40, 40, 40, -40, -40, 40

700 DATA 40, -40, -40, -40,40,40, -40, -40

710 DATA 40, -40, -40, 40, 40, 40, -40, 40

720 VERİLƏR 40, 40, -40, -40, -40, 40, -40, -40

730 VERİLƏR 40,40, -40,40, -40,40, -40,40

740 VERİ -40,40, -40, -40, -40, -40, -40, -40

750 VERİ -40,40, -40,40, -40, -40, -40,40

760 VERİ -40, -40, 40, -40, -40, -40, -40, -40

770 VERİ -40, -40,40,40, -40, -40, -40,40

780 VERİ 40, -40, 40, -40, 40, -40, -40, -40

790 DATA 40, -40, 40, 40_,40, -40, -40, 40

800 DATA 40, 40_,40, -40,40,40, -40, -40

810 VERİ 40,40,40,40_,40_,40, -40.40

820 VERİ -40,40,40, -40, -40,40, -40, -40

830 DATA -40, 40, 40,40, 40, 40, -40, 40

840 VERİ -40, -40,40, -40, -40, -40,40,40

850 VERİ 40, -40,40, -40,40, -40, 40,40

860 VERİ 40,40,40, -40,40,40,40,40

870 VERİ -40,40,40, -40, -40,40,40,40

880 VERİ -40, -40, -40, -40, -40, -40, -40,40

890 DATA 40, -40, -40, -40, 40, -40, -40, 40

900 DATA 40,40, -40, -40,40,40, -40,40

910 VERİ -40,40, -40, -40, -40, 40, -40, 40

920 VERİ 1000,1000,1000,1000

1000 XAT (X1, Y1) - (X2, Y2), 2

1010 GOTO 320

Kompüter proqramı 4D-Plane

Bu proqram 4 oxlu altı təyyarənin 2 ölçülü bir təsvirini çəkir. 15-də 4D məkanındakı altı təyyarə və koordinatlar göstərilir. Buna bənzər bir düzeni, 4 ölçülü bir rəqəm çəkmədən əvvəl faydalıdır. 6 fərqli fırlanma bucağından istifadə edərək 4 ölçülü təyyarələrin bu təmsilçiliyinə istənilən bucaqdan baxmaq olar. Bütün açılar sıfır olduqda x.y müstəvisini kvadrat kimi görürük. Bütün digər təyyarələr kənarda.

Şek-15 4D məkanın altı təyyarəsi

Şəkil 15, 4D koordinat sistemindəki bütün nöqtələri göstərir. Bunlar 4D-PLANE kompüter proqramında istifadə olunur

Əncirdə 16-dan 18-ə qədər 3D təyyarələrin mavi xətlərlə, w oxunu ehtiva edən bütün təyyarələrin isə qırmızı rənglə çəkildiyini görürük. Kompüter proqramını işə saldığımızda, 3D təyyarələr ağ xətlərlə, w oxunu ehtiva edən bütün təyyarələr bənövşəyi rənglə çəkilir. GW Basic-də piksellərin hündürlüyü genişlikdən böyükdür. Rəqəmlər ekranda göründükdə, olmalı olduqlarından daha yüksək olur. Son y-ni 0,8-ə vuraraq, bu rəsmlər hündürlüyü və eni mütənasib olaraq düzəldiləcək şəkildə düzəldilmişdir.

Şəkil 16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Şəkil 17

4D təyyarələri və təyyarələrin fırlanması 4D təyyarələri və təyyarələrin fırlanması

ZW təyyarəsinin fırlanması 0^{O. . . . . . . .}ZW təyyarəsinin fırlanması 0^{Və ya}

İŞ TƏYYARƏSİ 0^{O. . . . . . .}İŞ TƏYYARƏSİ 0

XZ təyyarəsinin fırlanması 0^{O. . . . . . . .}XZ təyyarəsinin rotasiyası 30^{Və ya}

XW təyyarəsinin rotasiyası 0^{O. . . . . . .}XW TƏYYARƏSİNİN FOTOLARI 50^{Və ya}

YZ təyyarəsinin rotasiyası 0^{O. . . . . . . .}YZ təyyarəsinin rotasiyası 70^{Və ya}

XY təyyarəsinin rotasiyası 0^{O. . . . . . . .}XY təyyarəsinin rotasiyası 90^{Və ya}

Şəkil 18

4D koordinat təyyarələri və hər müstəvinin fırlanması

ZW təyyarəsinin rotasiyası 10^{Və ya}

TƏYYARƏNİN TƏYYARƏSİ 20^{Və ya}

XZ təyyarəsinin rotasiyası 30^{Və ya}

XW təyyarəsinin rotasiyası 40^{Və ya}

YZ TƏYYARƏSİNİN ROTASİYASI 50^{Və ya}

XY təyyarəsinin rotasiyası 60^{Və ya}

^{Bu rəqəm mürəkkəbdir və görünmək çətindir. Əncirdə bu rəqəmin görselləşdirilməsinə kömək etmək. 18a 2 hissəyə ayrılır. Əvvəlcə x, y, z oxlu 3 ölçülü təyyarələr. İkincisi, w oxunu ehtiva edən təyyarələr.}

Şəkil 18a, 4 ölçülü bir koordinat sisteminin iki hissəsi

Kompüter proqramı 4D-PLANE

100 CLS: REM 4D-Təyyarə

110 DIM XC300). 120 DIM Y (300) 130 DIM Z (300) 140 DIM W (300) 150 INPUT 'SCALE'; K

160 GİRİŞ 'ZW təyyarəsinin dərəcələrdə rotasiyası'; Al

170 GİRİŞ 'WY TƏYYARƏNİN DƏRƏCƏDƏ ROTASİYASI'; A2

180 GİRİŞ 'XZ TƏYYARININ DƏRƏCƏDƏ ROTASİYA' A3

190 GİRİŞ 'XW TƏYYARININ DƏRƏCƏDƏ ROTASİYASI'; A4

200 GİRİŞ 'YZ TƏYYARƏSİNİN DƏRƏCƏDƏ ROTASİYASI'; A5

210 'XY təyyarəsinin dərəcələrdə rotasiyası' GİRİŞİ; A6

230 A1 = A1 / 57. 2957795 *: REM dərəcələri radianlara çevirir

240 A2 = A2 / 57.29577951 *

250 A3 = A3 / 57. 29577951 *

260 A4 = A4 / 57.29577951 *

270 A5 = A5 / 57,29577951 *

280 A6 = A6 / 57.29577951 *

290 EKRAN 1,0: CLS: ANAHTAR KAPALI: RENK 0,1

320 FOR.N = 1 ilə 2 arasında

330 X, Y, Z, W oxuyun

340 IF X = 1000 THEN 530

350 ZA = Z * COS (A1) -W # SIN (A1): 4D obyektinin 2D təsvirini yaratmaq üçün REM alqoritmləri

360 WA = Z * SO (A1) + * cos W (A1)

370 YA = Y * COS (A2) -WA * SIN (A2)

380 WB = Y * SIN (A2) + WA * COS (A2)

390 XA = X * COS (A3) -ZA * SIN (A3)

400 ZB = X * SIN (A3) + ZA * COS (A3)

410 XB = XA * COS (A4) -WB * SIN (A4)

420 WC = XA * SIN (A4) + WB * COS (A4)

430 YB = YA * COS (A5) -ZB * SIN (A5)

440 ZC = YA * SIN (A5) + ZB * COS

450 XC = XB * COS (A6) -YB * SIN (A6)

460 YC = XB * SIN (A6) + YB * COS (A6)

470 IF N = l ONDAN 540

480 X2 = K * (XC + XC * ZC / 800 + XC * WC / 800) +158

490 Y2 = 0.8 * K * (YC + YC * ZC / 800 + YC * WC / 800) +100

500 NÖVBƏTİ N

505 IF W = 40 OR W = -40 ON 1000

510 HAT (X1, Y1) - (X2, Y2), 3

520 GOTO 320

530 SON

540 X1 = K * (XC + XC * ZC / 800 + XC * WC / 800) +158

550 Y1 = 0.8 * K * (YC + YC * ZC / 8OO + YC * WC / 800) +100

560 GOTO 500

600 VERİ - 40, - 400,0, 40, - 40,0,0

610 VERİ 40, - 40,0,0,40,40,0,0

620 VERİ 40,40,0,0, -40,40,0,0

630 VERİ - 40,40,0,0, - 40, - 40,0,0

640 VERİ - 40, 0,40, 0, 40, 0., - 40, 0

650 VERİ 40, 0, - 40,0,40,0, 40,0

660 VERİ - 40,0,40,0_,40,0,40,0

670 VERİ - 40, 0, 40, 0, - 40, 0, - 40, 0

680 VERİ 0, - 40, - 40, 0, 0, 40, - 40, 0

690 VERİ 0,40, - 40,0,0,40,40,0

700 DATA 0,40,40,0,0, - 40, 40, 0

710 VERİ 0, - 40, 40, 0,0, - 40 ,, - 40,0

720 VERİ - 40,0,0, - 40,40,0,0, -40

730 VERİ 40,0,0, - 40,40,0,0,40

740 VERİ 40,0,0,40, - 40,0,0,40

750 VERİ - 40,0.0,40, - 40,0,0, - 40

760 VERİ 0, - 40,0, - 40,0,40,0, - 40

Gillian Anderson kiminlə evlidir

770 VERİ 0,0, 0, - 40, 0, 40, 0, 40

780 VERİ 0,40.0, 40, .0,40,0,40

790 DATA 0, -40, 0, 40, 0, -40 ,, 6, - 40

800 DATA 0,0, 40, - 40, 0, 0, - 40, - 40

810 VERİ 0,0,40, 40, 0., 0, 40, - 40

820 DATA 0,0, 40, 40, 0, 0, - 40, 40

830 VERİ 0,0, - 4,40,0,0, - 40, - 40

840 VERİ 40, 0, 0, 0, - 40, 0, 0.0

850 VERİ 0,40,0,0,0, - 40,0,0

860 VERİ 0,0,40,0,0, - 40,0

870 VERİ 0,0,0,40,0,0,0, - 40

920 VERİ 1000,1000,1000,1000

1000 HAT (X 1, Y1) - (X2, Y2), 2

1010 GOTO 320

Bu proqram perspektivdə qurulmuşdur, beləliklə gözdən daha çox məsafədə olan xətlər daha kiçikdir. Bu perspektivi aradan qaldırmaq üçün 480, 490, 540 və 550 sətirlərini;

480 X2 = K * (XC) +158

490 Y2 = K * (YC) +100

540 X1 = K * (XC) +158

550 Y1 = K * (YC) +100

Bu, əvvəlki proqram 4D-CUBE üçün də doğrudur. Perspektiv həmin proqramdan həmin sətirlərlə silinə bilər.

Təxminən 4 ölçülü rəsm bir cismin 3 ölçülü rəsmini iki dəfə çəkməklə edilə bilər. Sonra nöqtəni xətlərlə birləşdirin. Şəkil 20 bu şəkildə çəkilən 4 ölçülü koordinat sistemini göstərir.

Şəkil 20 dörd ölçülü koordinat sistemi

21-də bu şəkildə çəkilmiş 4 ölçülü tetraedr, kub və səkkizguşə göstərilir.

Şəkil 21 dörd ölçülü tetraedr, kub və səkkizbucaqlı

Bu əsasları başa düşərək hər cür 4D rəqəmlər çəkə bilərsiniz. Bunlar çox ölçülü sistemi öyrənmək və anlamaq üçün istifadə edilə bilər.

Şərhlər

Dörd ölçülü 28 oktyabr 2017-ci il tarixində:

Dörd ölçülü fəzada fırlanma.

https://youtu.be/vN9T8CHrGo8

5 hüceyrə tetraedrin analoqudur.

https://youtu.be/z_KnvGGwpAo

Tesseract dörd ölçülü bir hiperküpdür - bir kubun analoqudur.

https://youtu.be/HsecXtfd_xs

16 hüceyrə səkkizbucağın analoqudur.

https://youtu.be/1-oj34hmO1Q

24 hüceyrə adi polytoplardan biridir.

https://youtu.be/w3-TqPXKlVk

Hiperfera kürənin analoqudur.

Mara Alexander Los Angeles, California, 27 Fevral 2015:

Kewl, bu tamamilə zəhmlidir. Paylaşdığınız üçün təşəkkür edirik

Mən səs verdim

Bennimus - davam edir 29 Oktyabr 2014 tarixində:

Mən də qeyd etməyi unutmuşam. Nöqtələrə bağlama hiyləsi kublar üzərində işləyəcək, ancaq tetraedrlarda istifadə edə bilməzsiniz. 'Tetraedronal prizma' əldə edəcəksiniz. Müvafiq 5 hüceyrədə 5 təpə var. Oktoedronlar üçün eynidir. Bir prizma ilə sona çatmaq istəməyincə işə yaramayacaq.

Benn 29 Oktyabr 2014 tarixində:

4D qrafiki haqqında. Daha yüksək ölçülü qrafiklərin 2 ölçülü təsvirlərində bir az nümunə var.

Ümumiyyətlə, Z oxu yuxarı qalxır. 2 ölçülü rəsmlərdə Y yuxarı qalxır. Yaxşı Y hara gedir? X oxu ilə bir az aşağıya doğru sıxılır.

Eyni şey, W oxu olaraq düzgün tanıdığımızı təqdim etdikdə də baş verir. W oxu ssenariyə daxil olduqda, yuxarıya doğru istiqamətləndirir və Z oxunu Y və X oxları ilə sıxır.

Ümumiyyətlə, 4 oxunuz olduğu müddətdə həqiqətən heç bir əhəmiyyəti yoxdur, ancaq hiperküp ölçmələri edəcəksənsə, bunu etmənin ən asan yoludur.

Rahul 01 Avqust 2013 tarixində:

Həqiqətən çox yaxşıdır, amma bunu bilirəm, mənə 4 ölçülü sahə haqqında bir şey deyə bilərsiniz. Adım Rahul və yaşım 14-dür. Xahiş edirəm mənə izah etməkdən daha çox 4-ölçülü sahə haqqında bir şey danışa bilsən, bu mənim şəxsiyyətim- planetchachi@gmail.com

Təşəkkürlər, cənab

Casper 30 dekabr 2012-ci il tarixində:

Mükəmməl! Bununla birlikdə, 4d tetraedrin yalnız 5 guşəsi var!

4d tetraedr nümunənizdə dördüncü ölçüyə 90 dərəcə bucaq bir-birinə bağlı 2 normal tetraedr düzəltdiniz.

Zack 29 fevral 2012-ci il tarixində:

Heç birini edə bilmədim! Mən yalnız 7-ci sinifdəyəm, riyaziyyatı və həndəsi formaları sevirəm, amma bunun heç bir mənası yox idi. Xahiş edirəm bunu daha aydın edə bilərsən? elektron poçtum lemanski_z@yahoo.com. Thx, Zack.

hər şey 20 fevral 2012-ci il tarixində:

Bunu çox sadə etdin, dahidir. Bu gördüyüm bir əsas prinsipin ən yaxşı izahıdır. Təşəkkürlər. Davam et.

Johnny Joe 22 Noyabr 2011 tarixində:

cənab, düzəltdiyiniz dörd ölçülü fiquru görmək əla idi, hərəkətə gələndə bu rəqəmlərlə insanlara faydalı şeylər düzəldə bilərik, əşyaların 100% -i 3 ölçülüdür, riyaziyyat müəllimi Bu barədə bilmək maraqlıdır, xahiş edirəm mənim şəxsiyyətimə ətraflı yazın johnnyjoe2006@yahoo.com təşəkkür edirəm

toxiKrystal 06 iyun 2010-cu il tarixində:

çox aydın və qısa. buradakı faydalı informatin miqdarı və dördüncü ölçülü fəzanın özünün mürəkkəb təbiəti nəzərə alınaraq sürpriz.

faydalı biliklər qazandım və əminəm ki, burada öyrənmək üçün daha çox şey var. Əlavə olaraq ^ - ^ işarələnib

... 4 ölçülü obyektlər təəccüblü dərəcədə gözəl deyillər ^ - ^ əllə çəkmək tapşırığımda mütləq kömək etdiniz.

çox təşəkkürlər

-pişik

Əhval 12 May 2010-cu il tarixində:

Bəy, zəhmli və ehtiraslısınız, həqiqətən bu məqalədən bəhrələnmisiniz, təşəkkür edirəm və gələn işlərə davam edin!